Kemampuan pemecahan masalah

BAB II

PEMBAHASAN

“KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH”

A.    MAKNA MASALAH

Dalam kehidupan sehari-hari kita sering menghadapi permasalahan yang harus kita selesaikan. Didalam memahami permasalahan sering kita bertanya kepada diri kita sendiri dengan mengajukan sejumlah pertanyaan yang dapat membantu menyeleksi informasi dari permasalahan yang muncul. Pertanyaan-pertanyaan yang dimaksud sebagai berikut: apa itu?, siapa?, berapa banyak?, apa yang terjadi?, apa yang dicari?, hal ini tampak bahwa pertanyaan tersebut merupakan suatu permasalahan. Suatu pertanyaan akan merupakan suatu masalah hanya jika seseorang tidak mempunyai aturan/ hokum tertentu yang segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban dari pertanyaan tersebut. Pertanayaan itu dapat juga tersirat dalam suatu situasi sedemikian hingga situasi itu sendiri perlu mendapatkan penyelesaian. Suatu pertanyaan yang awal menjadi permasalahan, jika sudah dapat diselesaikan baik melalui cara kita sendiri atau mencari jawaban melalui buku, maka pertanyaan berubah menjadi buka masalah. Suatu pertanyaan dapat menjadi masalah bergantung pada siapa yang menghadapinya.misalnya suatu pertanyaan merupakan masalah bagi siswa sekolah dasar, tetapi bagi mahasiswa mungkin bukan merupakan masalah karena bagi siswa SD untuk mencari jawaban dari pertanyaan tersebut memerlukan proses penalaran yang rumit, sedangkan bagi mahasiswa untuk menjawab hanya menggunakan penalaran biasa.

Namun, suatu pertanyaan yang menjadi permasalahan bagi mahasiswa, apakah pasti menjadi permasalahan bagi siswa SD? Pasti bukan merupakan permasalan bagi siswa SD, karena kemampuan berpikir siswa SD belum siap menghadapi permasalahan tersebut. Suatu pertanyaan akan merupakan suatu permasalahan jika kita tertantang untuk mencari jawabannya. Masalah dapat diartikan sebagai suatu situasi individu atau kelompok terpanggil untuk melakukan suatu tugas dimana tidak tersedia algoritma yang secara lengkap menentukan penyelesaian masalahnya (lester dalam  As’ari, 1989:29). Dalam hal ini berarti pertanyaan tersebut tidak dapat terjawab dengan prosedur yang rutin, tetapi perlu kerja keras untuk menyeleseikan masalah tersebut. Dengan demikian, aspek penting dari makna masalah adalah adanya penyelesaian yang diperoleh tidak dapat hanya dikerjakan dengan prosedur rutin, tetapi perlu penalaran yang lebih luas dan rumit.

B.     MACAM MASALAH DALAM MATEMATIKA

Masalah dalam matematika dapat dikelompokkan menjadi beberapa macam. Polya(dalam kudoyo, 1990) mengelompokkan masalah ditinjau dari cara menganalisis masalah tersebut nenjadi 2 macam, yaitu;

1.      Masalah untuk menemukan, dapat teoretis atau praktis, konkit atau abstrak, termasuk teka-teki. Dengan demikian kita harus mencari semua variable masalah tersebut, kita harus mencoba mendapatkan , menghasilkan, atau mengkrontruksi semua jenis objek yang dapat dipergunakan untuk menyelasaikan masalah tersebut. Untuk itu kita harus merumuskan bagian pokok dari masalah, yang nantinya sangat diperlukan sebagai landasan untuk dapat menyelesaikan masalah ini. Adapun bagian pokok masalah adalah : (a). apa yang dicari?, (b). bagaimana data yang diketahui?, (c). bagaimana syaratnya?

Contoh:

Jika didalam satu pesta terdapat 50 orang tamu yang saling bersalaman. Berapa kali salaman yang terjadi?

Bagian pokok dari masalah ini sebagai berikut:

a.       Yang dicari adalah berapa kali salaman yang terjadi?

b.      Data uang diketahui adalah didalam suatu pesta terdapat 50 orang tamu.

c.       Adapun syarat yang harus dipenuhi bahwa setiap tamu dari 50 orang tersebut saling bersalaman.

2.      Masalah yang berkaitan dengan membuktikan adalah untuk menentukan bahwa suatu pernyataan itu benar atau salah dan tidak keduanya. Untuk itu kita harus menjawab pertanyaan: apakah pertanyaan itu benar atau salah? Bagian pokok dari masalah jenis ini adalah rumusan hipotetis dan klonklusi dari suatu teorema yang harus dibuktikan kebenarannya. Hipotetis dan klonklusi tersebut merupakan landasan yang sangat diperlukan untuk dapat menyelesaikan masalah jenis ini.

Contoh:

Buktikan bahwa jumlah dua bilangan prima kembar yang bukan 3 dan 5 habis dibagi 12.

Bagian pokok dari masalah ini adalah:

a.       Hipotesisnya adalah bilangan prima kembar yang di jumlahkan.

b.      Konklusinya adalah jumlah dua bilangan prima kembar habis dibagi 12.

Menurut Zulfikar (Mervis:2014) mendefinisikan sebuah masalah sebagai  “a question or condition that is difficult to deal with and has not been solved“. Sementara itu, Lester (Hoosain, 2001) menyatakan “A problem is a situation in which an individual or group is called upon to perform a task for which there is no readily accessible algorithm which determines completely the method of solution“. Sedangkan Buchanan (Hoosain, 2001) mendefinisikan masalah matematis sebagai masalah “tidak rutin” yang memerlukan lebih dari prosedur-prosedur yang telah siap (ready-to-hand procedures) atau algoritma-algoritma dalam proses solusinya.

Dalam Becoming a better problem solver 1 (Ohio Department of Education, 1980 dalam Hoosain, 2001) dinyatakan bahwa suatu masalah matematis mempunyai empat elemen, yaitu:

Situasi yang melibatkan suatu pernyataan awal (initial state) dan pernyataan tujuan (goal state).

1.      Situasinya harus melibatkan matematika.

2.      Seorang harus menghendaki suatu solusi.

3.      Ada beberapa rintangan (blockage) antara pernyataan yang diberikan dan pernyataan yang diinginkannya (the given and desired states).

Definisi ini mempunyai suatu komponen afektif (kehendak untuk menemukan suatu solusi) yang tidak terdapat pada definisi-definisi sebelumnya. Kilpatrick (Hoosain, 2001) mendefinisikan masalah sebagai sebuah situasi dengan tujuan (goal) yang harus dicapai namun jalan langsung (direct route) ke tujuan tesebut terhalang (blocked). Dalam cara yang sama, Mayer (Hoosain, 2001) menyatakan bahwa suatu masalah terjadi ketika seseorang dihadapkan dengan suatu “given state” dan orang itu ingin mencapai suatu “goal state”. Ketiga definisi di atas merujuk pada pernyataan awal (initial state) dan pernyataan tujuan (goal state) dalam suatu situasi masalah (problem situation).

Berdasarkan strukturnya masalah dapat dibedakan dalam dua jenis, yaitu: (1) masalah terdefinisi secara sempurna (well defined) atau masalah tertutup dan (2) masalah terdefinisi secara lemah (ill defined) atau masalah terbuka (Schraw, Dunkle & Bendixen; mayer dan wiltrock dalam Prabawanto, 2013 : 19). Sedangkan berdasarkan konteksnya berdasarkan konteksnya Carpenter dan Gorg (Prabawanto, 2013 : 19) mengidentifikasi masalah menjadi: (1) Masalah matematis yang berkaitan dengan dunia nyata (di luar matematika) dan (2) masalah matematis murni (pure mathematical problems) yang melekat secara keseluruhan dalam matematika.

Turmudi (2008) menyatakan pemecahan masalah artinya proses melibatkan suatu tugas yang metode pemecahannya belum diketahui lebih dahulu. Untuk mengetahui penyelesaiannya siswa hendaknya memetakan pengetahuan mereka, dan melalui proses ini mereka sering mengembangkan pengetahuan baru tentang matematik. Turmudi juga menyatakan (2008) mengungkapkan bahwa problem solving atau pemecahan masalah dalam matematika melibatkan metode dan cara penyelesaian yang tidak standar dan tidak diketahui terlebih dahulu. Untuk mencari penyelesaiannya para siswa harus memanfaatkan pengetahuannya, dan melalui proses ini mereka akan sering mengembangkan pemahaman matematika yang baru. Sedangkan pemecahan masalah (Suherman, 2008) adalah mencari cara-metode melalui kegiatan mengamati, memahami, mencoba, menduga, menemukan, dan meninjau kembali.

Pemecahan masalah merupakan kemampuan dasar yang harus dimiliki oleh siswa. Kemampuan pemecahan masalah menjadi salah satu kompetensi yang harus dikembangkan siswa pada materi-materi tertentu. Pentingnya kemampuan pemecahan masalah oleh siswa dalam matematika ditegaskan juga oleh Branca (Mahuda, 2012: 12) sebagai:

1.      Kemampuan pemecahan masalah merupakan tujuan umum pengajaran matematika.

2.      Pemecahan masalah yang meliputi metode, prosedur dan strategi merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum matematika .

3.      Pemecahan masalah merupakan kemampuan dasar dalam belajar matematika.

Lebih lanjut polya (dalam hudojo 1990) mengemukakan bahwa masalah untuk menemukan lebih penting dalam matematika elementar, sedangkan masalah untuknmembuktikan lebih penting dalam matematika lanjut.

Ditinjau dari rumusan masalah dan teknik pengerjaannya, masalahnya dibedakan menjadi 3macam, yaitu:

1.                Masalah translasi , yaitu : masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dituangkan dalam bentuk verbal berkaitan dengan matematika. Masalah translasi dapat berupa translasi sederhana dan translasi komplek. Masalah translasi ini dalam bentuk soal cerita yang harus dirumuskan dalam kalimat matematika.

Contoh: Masalah translasi sederhana:

Misal: ani disuruh ibu membeli 2 kg gula dan 1 kg beras. Harga masing-masing tiap kg Rp.5.500,00 dan Rp.3.250,00. Jika ani membawa 1 lember uang dua puluh ribuan, berapa uang kembelian yang harus diterima ani?

Contoh: Masalah translasi kompleks

Misal: sebidang tanah berbentuk persegi panjang dengan panjang dua kali lebarnya. Keliling tanah tersebut 1.500 m. tanah tersebutakan ditanami bawang merah dengan jarak 15 cm antara bawang merah yang satu dengan bawang merah yang lain. Tiap kilogram bawang tersebut berisi 75 butir bawang merah. Jika pada perbatasan tanah tersebut juga ditanami, berapa kilogram. Bawang merah yang diperlukan untuk menanami sebidang tanah tersebut?

2.                Masalah proses, yaitu masalah yang pengerjaannya diarahkan untuk menyusun langkah-langkah agar dirumuskan pola-pola dan strategi khusus pemecahan masalah.

Contoh: dari pola di bawah ini, tentukan urutan dua bilangan berikunya!

                                                       .           .           .

                               .           .           .           .           .

.      .           .           .           .           .           .           .           …        …

                   1          2                      4                      9          …        …

3.                Masalah teka-teki (menebak), yaitu masalah yang mengarah pada kegiatan matematika rekreasi dan membangkit kesenangan, sehingga tercipta penanaman sikap positif (alektif) terhadap matematika.

Contoh: tersedia 6 batang korek api. Bentuklah 4 segitiga sama sisi yang setiap sisi segitiga itu menggunakan 1 batang korek api tersebut.

4.                Masalah aplikasi merupakan masalah yang kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan masalah dengan menggunakan berbagai keterampilan dan strategi matematika. Sehingga dengan menyelesaikan masalah semacam itu siswa dapat menyadari kegunaan matematika dalam kehidupan sehari-hari.

Contoh: budi ketoko membawa 3 lembar uang seratus ribuan. Dia berbelanja dua helai T-Shirt seharga Rp.75.000,00, kemudian sehelai celana seharga Rp.120.000,00 dan sehelai saputangan seharga Rp.10.000,00. Masing-masing barang mendapat diskon 10% untuk T-Shirt, 5% untuk celana. Dan 1% untuk saputangan. Jika seluruh pembelian lebih dari 50.000,00 diberikan hadiah voucher sebesar Rp.10.000,00. Berapa uang yang harus dibayarkan budi ke took tersebut?

C.     JENIS MASALAH BERDASARKAN SUMBER-SUMBER MASALAH DALAM MATEMATIKA

Untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam menyelesaikan masalah, perlu dibekali tentang pemahaman jenis masalah berkaitan dengan sumber masalahnya.

Berikut ini merupakan sumber masalah:

1.      Permainan

Permainan dapat digunakan sebagai sumber untuk memperoleh masalah yang diharapkan dapat dipecahkan oleh siswa.contoh: dua orang anak bermain took-tokoan. Seorang menjadi penjual dan seorang lagi menjadi pembeli. Jika seorang pembeli memberikan selembar uang lima ribuan untuk membayar 1 kg beras seharga rp3.250,00 tiap kilogramnya, berapa uang kembalian yang diberikan oleh penjual?

2.      Peristiwa yang terjadi sehari-hari.

Contoh: di jalan ki ageng gribig depan kampus PGSD setiap menit rata-rata dilalui 10 kendaraan jalur MM. Berapa kendaraan yang dilalui ki ageng gribig setiap harinya?

3.      Iklan

Harga HP marek sony Rp1.500.000,00 garansi 12 bulan, HP merek nokia Rp 2.000.000,00 garansi 18 bulan. Factor-faktor apa yang anda perhatikan dalam memilih HP yang akan anda beli?

4.      Sains

Contoh: diberikan 2 bejana berisi air. Siswa diminta menunjukkan bagaimana cara menentukan bagaimana banyaknya air dalam bajana yang lebih banyak?

5.      Data

Contoh: carilah persamaan yang sesuai dengan data berikut:

p	3	1	8	4	5
q	14	6	34	18	22

6.      Peta

Contoh: andi berkeliling kota pekanbaru. Dia berangkat dari airtiris menuju danau melewati padang mutung kemudian ke kampa.tentukan dengan menggunakan gambar rute perjalana andi persebut!

D.    MASALAH DAN LATIHAN SOAL

Dari conroh-contoh dan permasalahan terdahulu perlu dikemukakan perbedaan antara masalah dan latihan soal. Masalah seperti dikemukakan terlebih dahulu merupakan suatu situasi yang menuntut adanya penyelesaian yang diperoleh tidak dapat hanya dikerjakan dengan prosedur rutin, tetapi perlu penalaran lebih luas dan rumit. Dengan demikian apabila kita mengajar pelajaran matematika, misalnya dengan menuliskan algoritma pemecahan bilangan bulat dan bilangan decimal, maka siswa berlatih algoritma dalam bentuk symbol. Kegiatan demikian tidak dapat dikatakan sebagai melakukan memecahan masalah karena hanya melakukan pengerjaan dengan prosebur rutin. Kegiatan semacam ini lebih baik dikatakan menegrjakan latihan soal. Akan tetapi, jika dalam mengerjakan latihan, siswa perlu mengidentifikasi prsoalan yang harus dikerjakan, kemudian siswa memerlikan penyusunan strategi terlebih dahulu bagaimana cara mengerjakannya, bagaimana kalimat matematika dibuat, dan bagaimana cara menentukan cara menjawab dari persoalan tersebut, maka latihan yang dimaksud merupakan pemecaha masalah. Perbedaan ini bukan berarti bahwa suatu pendekatan pemecahan masalah tidak terkait dengan kegiatan mengajar matematika secara rutin, tetapi kita mengajar keterampilan matematika bagaimana mestinya dengan menggunakan pemecahan masalah yang sesuai denagn situasi yang cocok.

E.     RAMBU-RAMBU UNTUK MENGEMBANGKAN KETERAMPILAN PEMECAHAN MASALAH

Banyak masalah yang terjadi di dalam kehidupan sehari-hari terutama yang dihadapi siswa, menuntut kita untuk mencari suatu program yang memberi keluwesan dalam kemampuan anak dalam memecahkan masalah. Sutawidjaja, dkk. Memberikan bebrapa prinsip yang dapat digunakan sebagai rmbu-rambu untuk digunakan keterampilan memecahkan masalah, sebagai berikut:

1.      Identifikasi masalah;

2.      Menerjemahkan masalah kedalam kalimat matematika, kemudian menerjemahkan masalah kedalam model permasalah yang lebih sederhana.

3.      Menentukan alur-alur pemecahan masalah, kemudian memilih alur permasalahan yang lebih efisien.

4.      Menetukan jawab numerical, kemudian menginterpretasikan jawaban yang diperoleh.

5.      Mengecek kebenran hasil, selanjutnya memodifikasi jawab jika diberi data yang baru.

6.      Melatih memecahkan masalah dan melatuh membuat masalah sendiri untuk dipecahkan sendiri.

F.      SOAL CERITA

Dalam matematika, soal cerita berkaitan dengan kata-kata / rangkaian kalimat yang berkaitan dengan konsep-konsep matematika. Menurut Sweden, Sandra, japa, (dalam achmad,2000:15) soal cerita adalah soal yang diungkapkan dalam bentuk cerita yang diambil dari pengalaman –pengalaman siswa yang berkaitan dengan konsep-konsep matematika. Sedangkan menurud muhsetyo(1992:115) soal matematika yang dinyatakan dengan serangkai kalimat disebut dengan bentuk soal cerita. Berdasarkan beberapa pengertian tersebut diatas, dapat dikatakan bahwa soal cerita adalah soal matematika yang dinyatakan dengan kata-kata atau kalimat-kalimat dalam bentuk cerita yang dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari.

G.    PENDEKATAN PENDEKATAN DALAM PENYELESAIAN SOAL CERITA

Dalam mengajarkan soal cerita dapat digunakan 2 pendekatan, yaitu pendekatan model dan pendekatan terjemah(translate) dala soal cerita.

1.      Pendekatan model

Pada pendekatan model, siswa membaca atau mendengar soal cderita, kemudian siswa mencocokkan situasi yang dihadapi tersebut dengan model yang sudah dipelajari sebelumnya. Pendekatan model jika dibandingkan dengan pendekatan translate , memiliki keunggulan sebagai berikut:

a)      Bagi siswa yang memiliki kemampuan membaca lemah dapat dengan mudah memahami permasalahan setelah melihat model yang dihadapi walau hanya membaca sekilas permasalahan tersebut.

b)      Lebih cocok soal cerita yang disajikan secara lisan atau menggunakan audio tape, sehingga perlu melengkapi pendekatan model dengan pendekatan translate.

Contoh: guru menuliskan cerita dipapan kemudian meminta seorang siswa membacakannya. Ani membuka sebuah kotak yang berisi 1 lusin cangkir yang pecah. Berapa buah cangkir yang utuh?

Dialog guru dan siswa ini dailakukan sambil guru menggambarkan beberapa model di papan tulis.

2.      Pendekatan Terjemahan Soal Cerita

Pendekatan terjemahan melibatkan siswa pada kegiatan membaca kata demi kata demi kata dan ungkapan demi ungkapan dari soal cerita yang sedang dihadapinya untuk kemudian menerjemahkan kata-kata dan ungkapan-ungkapan tersebut ke dalam matematika.

Contoh: Amir di beri uag saku oleh ibunya, kemudian ayahnya juga member uang kepada amir Rp.2.500,00. Sekarang uang amir menjadi Rp.15.000,00. Berapa uang saku amir yang di beri ibunya?

Dengan pendekatan terjemahan ini, setiap ungkapan pernyataan diterjemahkan ke dalam kalimat matematika. Misalnya: Amir di beri uang saku oleh ibunya, di terjemahkan menjadi …, kemudian ayahnya memberi uang kepada amir Rp.2.500,00 diterjemahkan menjadi … + 2.500. berikutnya uang amir menjadi Rp.15.000. selanjutnya pertanyaan berapa uang saku amir dari ibunya di terjemahkan menjadi Rp.12.500,00. Dengan demikian kalimat matematikanya adalah 12.500 + 2.500 = 15.000. Yang terakhir menentukan jawaban dari kalimat matematika tersebut dengan membuat rumusan kalimat yaitu: jadi uang saku amir dari ibunya adalah Rp.12.500.

Berikut ini disajikan langkah-langkah yang dapat dijadikan pedoman untuk menyelesaikan soal cerita, yaitu:

a)      Temukan/ cari apa yang tanyakan oleh soal cerita itu.

b)      Cari informasi/ keterangan yang esensial.

c)      Pilih operasi/ pengerjaan yang sesuai.

d)     Tulis kalimat matematikanya.

e)      Selesaikan kalimat matematikanya.

f)       Nyatakan jawab dari soal cerita itu dalam bahasa Indonesia sehingga menjawab pertanyaan dari soal cerita tersebut.

H.    LANGKAH-LANGKAH MEMECAHKAN MASALAH.

Dalam memecahakan masalah kita dituntut untuk berpikir dan bekerja keras menerima tantangan agar mampu memecahkan masalah yang kita hadapi. Rumus, teorema, hokum, aturan pengerjaan, tidak dapat secara langsung digunakan dalam pemecahan masalah, karena antara masalah yang satu dan masalah yang lain tidak selalu sama dalam penyelesaiannya. Untuk memecahkan masalah kita merencanakan langkah-langkah apa saja yang harus ditempuh guna pemecahan masalah tersebut secara sistematis. Menurut polya (dalam hudojo:1996:242)  langkah langkah yang perlu diperhatiakan untuk pemecahan masalah sebagai berikut:

1.      Pemehama terhadap masalah, maksudnya mengerti masalah dan melihat yang dikehendaki;

Cara memahami suatu masalah antar lain sebagai berikut:

a)      Masalah harus dibaca berulang-ulang agar dapat dipahami kata demi kata, kalimat demi kalimat.

b)      Menentukan/ mengidentifikasi apa yang diketahui dari masalah.

c)      Menentukan/ mengidentifikasi apa yang ditanyakan/ yang di kehendaki dari masalah.

d)     Mengabaikan hal-hal yang tidak relevan dengan masalah.

e)      Sebaiknya tidak menambah hal-hal yang tidak ada agar tidak menimbulkan masalah yang berbeda dengan masalah yang seharusnya diselesaikan.

2.      Perencanaan pemecahan masalah, maksudnya melihat bagaimana macam soal dihubungkan dan bagaimana ketidakjelasan dihubungkan dengan data agar memperoleh ide membuat suatu rencana pemecahan masalah. Untuk itu dalam menyusun perencanaan pemecahan masalah, dibutuhkan suatu kreativitas dalam menyusun strategi pemecahan masalah. Wheeler dalam hudoyo (1996:244) mengemukakan strategi pemecahan masalah, antara lain sebagai berikut:

a)      Membuat suatu tabel.

b)      Membuat suatu gambar.

c)      Menduga, mengetes, dan memperbaiki.

d)     Mencari pola.

e)      Menyatakan kembali permasalahan.

f)       Menggunakan penalaran.

g)      Menggunakan variable.

h)      Menggunakan persamaan.

i)        Mencoba menyederhanakan permasalahan.

j)        Menghilangkan situasi yang tidak mungkin.

k)      Bekerja mundur.

l)        Menyusun model.

m)    Menggunakan algoritma.

n)      Menggunakan penalaran tidak langsung.

o)      Menggunakan sifat-sifat bilangan.

p)      Menggunakan khasus atau membagi masalah menjadi bagian-bagian.

q)      Memvaliditas semua kemungkinan.

r)       Menggunakan rumus.

s)       Menyelesaikan masalah yang ekiuvalen.

t)       Menggunakan simetri.

u)      Menggunakan informasi yang di ketahui untuk mengembangkan informasi baru.

3.      Melaksanakan perencanaan pemecahan masalah.

4.      Melihat kembali kelengkapan pemecahan masalah, maksudnya sebelum menjawab permasalahan, perlu mereview apakah penyelesaian masalah sudah sesuai dengan melakukan kegiatan sebagai berikut: mengecek hasil, menginterpretasi jawaban yang diperoleh, meninjau kembali apakah ada cara lain yang dapat digunakan untuk mendapatkan penyelesaian yang sama, dan meninjau kembali apakah ada penyelesaian yang lain sehingga dalam memecahkan masalah dituntut tidak cepat puas dari satu hasil penyelesaian saja, tetapi perlu dikaji dengan beberapa cara penyelesaian.

Agar pemecahan masalah dapat memberikan pengetahuan dan pengalaman kepada siswa secara mendalam dan bermakna, maka dalam menentukan strategi pemecahan masalah dapat dikelompokkan sesuai dengan karakter masalah yang akan di selesaikan.

Berkaitan dengan hal tersebut, maka pengelompokan strategi pemecahan masalah dapat dilakukan dengan menggunakan strategi pembelajaran hauristik. Strategi pembelajaran hauristik merupakan strategi merancang pembelajaran dari berbagai aspek dan pembentukan sistem pembelajaran yang mengarah pada keaktifan siswa dalam mencari dan  menemukan sendiri fakta, prinsip, dan konsep yang mereka butuhkan untuk pemecahan masalah yang dihadapinya. Dengan kata lain, pendekatan hauristik merupakan pendekatan pemecahan masalah dengan cara menyajikan jumlah data dan siswa di minta untuk membuat kesimpulan menggunakan data tersebut. Pendekatan hauristik dalam pemecahan masalah matematika dapat mendorong siswa bekerja secara aktif, kreatif, dan inovatif, sesuai dengan kemampuan sendiri. Pendekatan hauristik digunakan dalam pembelajaran agar pemahaman siswa tentang pelajaran matematika lebih mendalam.

Adapun pengelompokan strategi pemecahan masalah secara hauristik, yaitu:

a.       Strategi hauristik 1 (membuat pretensasi) dengan cara: membuat diagram; membuat daftar atau table.

b.      Strategi hauristik (membuat terkaan atau dugaan perhitungan) dengan cara: terka atau duga dan mencocokkan; melihat pola; membuat perkiraan.

c.       Strategi hauristik 3 (memperhatikan proses perolehan) dengan cara: bekerja maju atau mundur; konsep sebelum atau sesudah; kegiatan dan hasil (membuat percobaan)

d.      Strategi hauristik 4 (mengubah masalah) dengan cara: meninjau kembali masalah; menyederhanakan masalah; menyelesaikan tiap bagian dari masalah.

I.       MELATIH PEMECAHAN MASALAH

Memiliki keterampilan memecahkan masalah perlu dilatih sejak dini. Agar siswa SD memiliki keterampilan dalam memecahkan masalah sejak awal masuk sekolah terutama pemecahan masalah yang berkaitan dengan matematika. Denagn demikian dalam mengajar matematika peranan guru untuk terampil menyusun dan menyelesaikan mesalah yang sesuai dengan kerangka berfikir siswa SD sanagt dominan.

Perkembangan berfikir siswa SD dalam pemecahan masalah mulai dengan pemecahan masalah satu langkah, dua langkah sampai dengan banyak langkah dengan disertai kemampuan memahami dan menangkap lebih banyak variable dan factor dari suatu masalah.

Ada beberapa cara yang dapat digunakan membantu guru dalam mengajarkan pemecahan masalah kepada siswa, antara lain:

1.      Membantu siswa agar mampu memecahkan masalah, dengan cara memberikan masalah pada setiap jam pelajaran matematika setiap hari. Dengan demikian siwa terlatih untuk:  membaca masalah, menjawab pertanyaan yang berkaitan dengan pemecahan masalah, merencanakan strategi pemecahan masalah, memecahkan masalah, dan untuk melihat lembali apakah jawaban dari masalah tersebut sudah benar.

2.      Menyajikan akticitas untuk memecahkan masalah.

Hal ini dapat dilakukan antara lain dengan cara sebagai berikut: membaca masalah secara individu , menyajikan masalah tanpa menggunakan bilangan, memberikan masalah kepada siswa tanpa mencantum apa yang ditanyakan dan siswa diminta untuk merumuskan pertanyaan yang dimaksud, memberikan masalah yang disertai data yang tidak lengkap dan sisiwa diminta untuk merumuskan apa yang diketahui, dan yang terakhir memberikan masalah dengan disertai data yang berlebih, sehingga siswa dituntut agar dapat menganalisis mana data yang diperlukan untuk memecahkan masalahnya.

J.       SOAL-SOAL LATIHAN

1.      Apakah yang dimaksud dengan masalah itu?

2.      Apakah yang dimaksud dengan pemecahan masalah?

3.      Buatlah sebuah contoh yang merupakan suatu masalah bagi siswa SD kelas III

4.      Buatlah contoh jenis masalah berikut pemecahannya sesuai dengan sumber masalahnya masing-masing 1 contoh!

5.      Buatlah 2 contoh soal cerita lain yang masing-masing menggambarkan masalah translasi sederhana dan masalah translasi komplek!    

6.      Buatlah 2 buah contoh-contoh langkah –langkah perumusan pola dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan proses seperti di atas!

7.      Silakan anda mencari 2 atau 3 model teka-teki yang lain sesuai dengan kehidupan sehari-hari!

8.      Buatlah suatu model yang merupakan suatu model penyelesaian soal cerita berikut: ali dan budi masing-masing mempunyai buku tulis. Buku tulis ali sebanyak 25 buah, sedangkan buku tulis budi sebanyak 18 buah. Berapa selisih buku tulis yang dimiliki ali dan budi?

9.      Terjemahkan kedalam kalimat matematika soal cerita barikut: pak ramli memikili tiga keranjang manga . jika pak ramli menambah 15 mangga, maka keseluruhan manga pak ramli menjadi 120 buah. Berapa banyak manga di masing-masing manga pak ramli?

10.  Langkah-langkah apa sajakah yang harus dilaksanakan untuk pemecahan masalah dalam matematika?