BAB II
PEMBAHASAN
“KEMAMPUAN
PEMECAHAN MASALAH”
A. MAKNA
MASALAH
Dalam kehidupan sehari-hari kita sering
menghadapi permasalahan yang harus kita selesaikan. Didalam memahami
permasalahan sering kita bertanya kepada diri kita sendiri dengan mengajukan
sejumlah pertanyaan yang dapat membantu menyeleksi informasi dari permasalahan
yang muncul. Pertanyaan-pertanyaan yang dimaksud sebagai berikut: apa itu?,
siapa?, berapa banyak?, apa yang terjadi?, apa yang dicari?, hal ini tampak
bahwa pertanyaan tersebut merupakan suatu permasalahan. Suatu pertanyaan akan
merupakan suatu masalah hanya jika seseorang tidak mempunyai aturan/ hokum
tertentu yang segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban dari pertanyaan
tersebut. Pertanayaan itu dapat juga tersirat dalam suatu situasi sedemikian
hingga situasi itu sendiri perlu mendapatkan penyelesaian. Suatu pertanyaan
yang awal menjadi permasalahan, jika sudah dapat diselesaikan baik melalui cara
kita sendiri atau mencari jawaban melalui buku, maka pertanyaan berubah menjadi
buka masalah. Suatu pertanyaan dapat menjadi masalah bergantung pada siapa yang
menghadapinya.misalnya suatu pertanyaan merupakan masalah bagi siswa sekolah
dasar, tetapi bagi mahasiswa mungkin bukan merupakan masalah karena bagi siswa
SD untuk mencari jawaban dari pertanyaan tersebut memerlukan proses penalaran
yang rumit, sedangkan bagi mahasiswa untuk menjawab hanya menggunakan penalaran
biasa.
Namun, suatu pertanyaan yang menjadi
permasalahan bagi mahasiswa, apakah pasti menjadi permasalahan bagi siswa SD?
Pasti bukan merupakan permasalan bagi siswa SD, karena kemampuan berpikir siswa
SD belum siap menghadapi permasalahan tersebut. Suatu pertanyaan akan merupakan
suatu permasalahan jika kita tertantang untuk mencari jawabannya. Masalah dapat
diartikan sebagai suatu situasi individu atau kelompok terpanggil untuk
melakukan suatu tugas dimana tidak tersedia algoritma yang secara lengkap
menentukan penyelesaian masalahnya (lester dalam As’ari, 1989:29). Dalam hal ini berarti
pertanyaan tersebut tidak dapat terjawab dengan prosedur yang rutin, tetapi
perlu kerja keras untuk menyeleseikan masalah tersebut. Dengan demikian, aspek
penting dari makna masalah adalah adanya penyelesaian yang diperoleh tidak
dapat hanya dikerjakan dengan prosedur rutin, tetapi perlu penalaran yang lebih
luas dan rumit.
B. MACAM
MASALAH DALAM MATEMATIKA
Masalah dalam matematika dapat
dikelompokkan menjadi beberapa macam. Polya(dalam kudoyo, 1990) mengelompokkan
masalah ditinjau dari cara menganalisis masalah tersebut nenjadi 2 macam, yaitu;
1. Masalah
untuk menemukan, dapat teoretis atau praktis, konkit atau abstrak, termasuk
teka-teki. Dengan demikian kita harus mencari semua variable masalah tersebut,
kita harus mencoba mendapatkan , menghasilkan, atau mengkrontruksi semua jenis
objek yang dapat dipergunakan untuk menyelasaikan masalah tersebut. Untuk itu
kita harus merumuskan bagian pokok dari masalah, yang nantinya sangat
diperlukan sebagai landasan untuk dapat menyelesaikan masalah ini. Adapun
bagian pokok masalah adalah : (a). apa yang dicari?, (b). bagaimana data yang
diketahui?, (c). bagaimana syaratnya?
Contoh:
Jika didalam
satu pesta terdapat 50 orang tamu yang saling bersalaman. Berapa kali salaman
yang terjadi?
Bagian pokok
dari masalah ini sebagai berikut:
a. Yang
dicari adalah berapa kali salaman yang terjadi?
b. Data
uang diketahui adalah didalam suatu pesta terdapat 50 orang tamu.
c. Adapun
syarat yang harus dipenuhi bahwa setiap tamu dari 50 orang tersebut saling
bersalaman.
2. Masalah
yang berkaitan dengan membuktikan adalah untuk menentukan bahwa suatu
pernyataan itu benar atau salah dan tidak keduanya. Untuk itu kita harus
menjawab pertanyaan: apakah pertanyaan itu benar atau salah? Bagian pokok dari
masalah jenis ini adalah rumusan hipotetis dan klonklusi dari suatu teorema
yang harus dibuktikan kebenarannya. Hipotetis dan klonklusi tersebut merupakan
landasan yang sangat diperlukan untuk dapat menyelesaikan masalah jenis ini.
Contoh:
Buktikan bahwa
jumlah dua bilangan prima kembar yang bukan 3 dan 5 habis dibagi 12.
Bagian pokok
dari masalah ini adalah:
a. Hipotesisnya
adalah bilangan prima kembar yang di jumlahkan.
b. Konklusinya
adalah jumlah dua bilangan prima kembar habis dibagi 12.
Menurut Zulfikar (Mervis:2014)
mendefinisikan sebuah masalah sebagai “a question or condition that is
difficult to deal with and has not been solved“. Sementara itu, Lester
(Hoosain, 2001) menyatakan “A problem is a situation in which an individual
or group is called upon to perform a task for which there is no readily
accessible algorithm which determines completely the method of solution“.
Sedangkan Buchanan (Hoosain, 2001) mendefinisikan masalah matematis sebagai
masalah “tidak rutin” yang memerlukan lebih dari prosedur-prosedur yang telah
siap (ready-to-hand procedures) atau algoritma-algoritma dalam proses
solusinya.
Dalam Becoming a better problem
solver 1 (Ohio Department of Education, 1980 dalam Hoosain, 2001)
dinyatakan bahwa suatu masalah matematis mempunyai empat elemen, yaitu:
Situasi yang melibatkan suatu
pernyataan awal (initial state) dan pernyataan tujuan (goal state).
1.
Situasinya harus melibatkan matematika.
2.
Seorang harus menghendaki suatu solusi.
3. Ada beberapa rintangan (blockage)
antara pernyataan yang diberikan dan pernyataan yang diinginkannya (the
given and desired states).
Definisi ini mempunyai suatu
komponen afektif (kehendak untuk menemukan suatu solusi) yang tidak terdapat
pada definisi-definisi sebelumnya. Kilpatrick (Hoosain, 2001) mendefinisikan
masalah sebagai sebuah situasi dengan tujuan (goal) yang harus dicapai
namun jalan langsung (direct route) ke tujuan tesebut terhalang (blocked).
Dalam cara yang sama, Mayer (Hoosain, 2001) menyatakan bahwa suatu masalah
terjadi ketika seseorang dihadapkan dengan suatu “given state” dan orang
itu ingin mencapai suatu “goal state”. Ketiga definisi di atas merujuk
pada pernyataan awal (initial state) dan pernyataan tujuan (goal
state) dalam suatu situasi masalah (problem situation).
Berdasarkan strukturnya masalah
dapat dibedakan dalam dua jenis, yaitu: (1) masalah terdefinisi secara sempurna
(well defined) atau masalah tertutup dan (2) masalah terdefinisi secara
lemah (ill defined) atau masalah terbuka (Schraw, Dunkle & Bendixen;
mayer dan wiltrock dalam Prabawanto, 2013 : 19). Sedangkan berdasarkan
konteksnya berdasarkan konteksnya Carpenter dan Gorg (Prabawanto, 2013 : 19)
mengidentifikasi masalah menjadi: (1) Masalah matematis yang berkaitan dengan
dunia nyata (di luar matematika) dan (2) masalah matematis murni (pure
mathematical problems) yang melekat secara keseluruhan dalam matematika.
Turmudi (2008) menyatakan pemecahan
masalah artinya proses melibatkan suatu tugas yang metode pemecahannya belum
diketahui lebih dahulu. Untuk mengetahui penyelesaiannya siswa hendaknya
memetakan pengetahuan mereka, dan melalui proses ini mereka sering
mengembangkan pengetahuan baru tentang matematik. Turmudi juga menyatakan
(2008) mengungkapkan bahwa problem solving atau pemecahan masalah dalam
matematika melibatkan metode dan cara penyelesaian yang tidak standar dan tidak
diketahui terlebih dahulu. Untuk mencari penyelesaiannya para siswa harus
memanfaatkan pengetahuannya, dan melalui proses ini mereka akan sering
mengembangkan pemahaman matematika yang baru. Sedangkan pemecahan masalah
(Suherman, 2008) adalah mencari cara-metode melalui kegiatan mengamati,
memahami, mencoba, menduga, menemukan, dan meninjau kembali.
Pemecahan masalah merupakan
kemampuan dasar yang harus dimiliki oleh siswa. Kemampuan pemecahan masalah
menjadi salah satu kompetensi yang harus dikembangkan siswa pada materi-materi
tertentu. Pentingnya kemampuan pemecahan masalah oleh siswa dalam matematika
ditegaskan juga oleh Branca (Mahuda, 2012: 12) sebagai:
1. Kemampuan pemecahan masalah
merupakan tujuan umum pengajaran matematika.
2. Pemecahan masalah yang meliputi
metode, prosedur dan strategi merupakan proses inti dan utama dalam kurikulum
matematika .
3. Pemecahan masalah merupakan
kemampuan dasar dalam belajar matematika.
Lebih lanjut polya (dalam hudojo
1990) mengemukakan bahwa masalah untuk menemukan lebih penting dalam matematika
elementar, sedangkan masalah untuknmembuktikan lebih penting dalam matematika
lanjut.
Ditinjau dari rumusan masalah dan
teknik pengerjaannya, masalahnya dibedakan menjadi 3macam, yaitu:
1.
Masalah translasi ,
yaitu : masalah dalam kehidupan sehari-hari yang dituangkan dalam bentuk verbal
berkaitan dengan matematika. Masalah translasi dapat berupa translasi sederhana
dan translasi komplek. Masalah translasi ini dalam bentuk soal cerita yang
harus dirumuskan dalam kalimat matematika.
Contoh: Masalah
translasi sederhana:
Misal: ani
disuruh ibu membeli 2 kg gula dan 1 kg beras. Harga masing-masing tiap kg
Rp.5.500,00 dan Rp.3.250,00. Jika ani membawa 1 lember uang dua puluh ribuan,
berapa uang kembelian yang harus diterima ani?
Contoh: Masalah
translasi kompleks
Misal: sebidang
tanah berbentuk persegi panjang dengan panjang dua kali lebarnya. Keliling
tanah tersebut 1.500 m. tanah tersebutakan ditanami bawang merah dengan jarak
15 cm antara bawang merah yang satu dengan bawang merah yang lain. Tiap
kilogram bawang tersebut berisi 75 butir bawang merah. Jika pada perbatasan
tanah tersebut juga ditanami, berapa kilogram. Bawang merah yang diperlukan
untuk menanami sebidang tanah tersebut?
2.
Masalah proses, yaitu
masalah yang pengerjaannya diarahkan untuk menyusun langkah-langkah agar
dirumuskan pola-pola dan strategi khusus pemecahan masalah.
Contoh: dari
pola di bawah ini, tentukan urutan dua bilangan berikunya!
. . .
. . . . .
. . . . . . . . … …
1 2 4 9 … …
3.
Masalah teka-teki
(menebak), yaitu masalah yang mengarah pada kegiatan matematika rekreasi dan
membangkit kesenangan, sehingga tercipta penanaman sikap positif (alektif)
terhadap matematika.
Contoh: tersedia
6 batang korek api. Bentuklah 4 segitiga sama sisi yang setiap sisi segitiga
itu menggunakan 1 batang korek api tersebut.
4.
Masalah aplikasi
merupakan masalah yang kesempatan kepada siswa untuk menyelesaikan masalah
dengan menggunakan berbagai keterampilan dan strategi matematika. Sehingga
dengan menyelesaikan masalah semacam itu siswa dapat menyadari kegunaan matematika
dalam kehidupan sehari-hari.
Contoh: budi
ketoko membawa 3 lembar uang seratus ribuan. Dia berbelanja dua helai T-Shirt
seharga Rp.75.000,00, kemudian sehelai celana seharga Rp.120.000,00 dan sehelai
saputangan seharga Rp.10.000,00. Masing-masing barang mendapat diskon 10% untuk
T-Shirt, 5% untuk celana. Dan 1% untuk saputangan. Jika seluruh pembelian lebih
dari 50.000,00 diberikan hadiah voucher sebesar Rp.10.000,00. Berapa uang yang
harus dibayarkan budi ke took tersebut?
C. JENIS
MASALAH BERDASARKAN SUMBER-SUMBER MASALAH DALAM MATEMATIKA
Untuk meningkatkan kemampuan siswa dalam
menyelesaikan masalah, perlu dibekali tentang pemahaman jenis masalah berkaitan
dengan sumber masalahnya.
Berikut
ini merupakan sumber masalah:
1. Permainan
Permainan dapat
digunakan sebagai sumber untuk memperoleh masalah yang diharapkan dapat
dipecahkan oleh siswa.contoh: dua orang anak bermain took-tokoan. Seorang
menjadi penjual dan seorang lagi menjadi pembeli. Jika seorang pembeli
memberikan selembar uang lima ribuan untuk membayar 1 kg beras seharga
rp3.250,00 tiap kilogramnya, berapa uang kembalian yang diberikan oleh penjual?
2. Peristiwa
yang terjadi sehari-hari.
Contoh: di jalan
ki ageng gribig depan kampus PGSD setiap menit rata-rata dilalui 10 kendaraan
jalur MM. Berapa kendaraan yang dilalui ki ageng gribig setiap harinya?
3. Iklan
Harga HP marek
sony Rp1.500.000,00 garansi 12 bulan, HP merek nokia Rp 2.000.000,00 garansi 18
bulan. Factor-faktor apa yang anda perhatikan dalam memilih HP yang akan anda
beli?
4. Sains
Contoh:
diberikan 2 bejana berisi air. Siswa diminta menunjukkan bagaimana cara
menentukan bagaimana banyaknya air dalam bajana yang lebih banyak?
5. Data
Contoh: carilah
persamaan yang sesuai dengan data berikut:
|
p
|
3
|
1
|
8
|
4
|
5
|
|
q
|
14
|
6
|
34
|
18
|
22
|
6. Peta
Contoh: andi
berkeliling kota pekanbaru. Dia berangkat dari airtiris menuju danau melewati
padang mutung kemudian ke kampa.tentukan dengan menggunakan gambar rute
perjalana andi persebut!
D. MASALAH
DAN LATIHAN SOAL
Dari conroh-contoh dan permasalahan
terdahulu perlu dikemukakan perbedaan antara masalah dan latihan soal. Masalah
seperti dikemukakan terlebih dahulu merupakan suatu situasi yang menuntut
adanya penyelesaian yang diperoleh tidak dapat hanya dikerjakan dengan prosedur
rutin, tetapi perlu penalaran lebih luas dan rumit. Dengan demikian apabila
kita mengajar pelajaran matematika, misalnya dengan menuliskan algoritma
pemecahan bilangan bulat dan bilangan decimal, maka siswa berlatih algoritma
dalam bentuk symbol. Kegiatan demikian tidak dapat dikatakan sebagai melakukan
memecahan masalah karena hanya melakukan pengerjaan dengan prosebur rutin.
Kegiatan semacam ini lebih baik dikatakan menegrjakan latihan soal. Akan
tetapi, jika dalam mengerjakan latihan, siswa perlu mengidentifikasi prsoalan
yang harus dikerjakan, kemudian siswa memerlikan penyusunan strategi terlebih
dahulu bagaimana cara mengerjakannya, bagaimana kalimat matematika dibuat, dan
bagaimana cara menentukan cara menjawab dari persoalan tersebut, maka latihan
yang dimaksud merupakan pemecaha masalah. Perbedaan ini bukan berarti bahwa
suatu pendekatan pemecahan masalah tidak terkait dengan kegiatan mengajar
matematika secara rutin, tetapi kita mengajar keterampilan matematika bagaimana
mestinya dengan menggunakan pemecahan masalah yang sesuai denagn situasi yang
cocok.
E. RAMBU-RAMBU
UNTUK MENGEMBANGKAN KETERAMPILAN PEMECAHAN MASALAH
Banyak masalah yang terjadi di dalam
kehidupan sehari-hari terutama yang dihadapi siswa, menuntut kita untuk mencari
suatu program yang memberi keluwesan dalam kemampuan anak dalam memecahkan
masalah. Sutawidjaja, dkk. Memberikan bebrapa prinsip yang dapat digunakan
sebagai rmbu-rambu untuk digunakan keterampilan memecahkan masalah, sebagai
berikut:
1. Identifikasi
masalah;
2. Menerjemahkan
masalah kedalam kalimat matematika, kemudian menerjemahkan masalah kedalam
model permasalah yang lebih sederhana.
3. Menentukan
alur-alur pemecahan masalah, kemudian memilih alur permasalahan yang lebih
efisien.
4. Menetukan
jawab numerical, kemudian menginterpretasikan jawaban yang diperoleh.
5. Mengecek
kebenran hasil, selanjutnya memodifikasi jawab jika diberi data yang baru.
6. Melatih
memecahkan masalah dan melatuh membuat masalah sendiri untuk dipecahkan
sendiri.
F. SOAL
CERITA
Dalam matematika, soal cerita berkaitan
dengan kata-kata / rangkaian kalimat yang berkaitan dengan konsep-konsep
matematika. Menurut Sweden, Sandra, japa, (dalam achmad,2000:15) soal cerita
adalah soal yang diungkapkan dalam bentuk cerita yang diambil dari pengalaman
–pengalaman siswa yang berkaitan dengan konsep-konsep matematika. Sedangkan
menurud muhsetyo(1992:115) soal matematika yang dinyatakan dengan serangkai
kalimat disebut dengan bentuk soal cerita. Berdasarkan beberapa pengertian tersebut
diatas, dapat dikatakan bahwa soal cerita adalah soal matematika yang
dinyatakan dengan kata-kata atau kalimat-kalimat dalam bentuk cerita yang
dikaitkan dengan kehidupan sehari-hari.
G. PENDEKATAN
PENDEKATAN DALAM PENYELESAIAN SOAL CERITA
Dalam mengajarkan soal cerita dapat
digunakan 2 pendekatan, yaitu pendekatan model dan pendekatan
terjemah(translate) dala soal cerita.
1. Pendekatan
model
Pada pendekatan
model, siswa membaca atau mendengar soal cderita, kemudian siswa mencocokkan
situasi yang dihadapi tersebut dengan model yang sudah dipelajari sebelumnya.
Pendekatan model jika dibandingkan dengan pendekatan translate , memiliki
keunggulan sebagai berikut:
a) Bagi
siswa yang memiliki kemampuan membaca lemah dapat dengan mudah memahami
permasalahan setelah melihat model yang dihadapi walau hanya membaca sekilas
permasalahan tersebut.
b) Lebih
cocok soal cerita yang disajikan secara lisan atau menggunakan audio tape,
sehingga perlu melengkapi pendekatan model dengan pendekatan translate.
Contoh: guru menuliskan
cerita dipapan kemudian meminta seorang siswa membacakannya. Ani membuka sebuah
kotak yang berisi 1 lusin cangkir yang pecah. Berapa buah cangkir yang utuh?
Dialog guru dan
siswa ini dailakukan sambil guru menggambarkan beberapa model di papan tulis.
2. Pendekatan
Terjemahan Soal Cerita
Pendekatan
terjemahan melibatkan siswa pada kegiatan membaca kata demi kata demi kata dan
ungkapan demi ungkapan dari soal cerita yang sedang dihadapinya untuk kemudian
menerjemahkan kata-kata dan ungkapan-ungkapan tersebut ke dalam matematika.
Contoh: Amir di
beri uag saku oleh ibunya, kemudian ayahnya juga member uang kepada amir
Rp.2.500,00. Sekarang uang amir menjadi Rp.15.000,00. Berapa uang saku amir
yang di beri ibunya?
Dengan
pendekatan terjemahan ini, setiap ungkapan pernyataan diterjemahkan ke dalam
kalimat matematika. Misalnya: Amir di beri uang saku oleh ibunya, di
terjemahkan menjadi …, kemudian ayahnya memberi uang kepada amir Rp.2.500,00
diterjemahkan menjadi … + 2.500. berikutnya uang amir menjadi Rp.15.000.
selanjutnya pertanyaan berapa uang saku amir dari ibunya di terjemahkan menjadi
Rp.12.500,00. Dengan demikian kalimat matematikanya adalah 12.500 + 2.500 =
15.000. Yang terakhir menentukan jawaban dari kalimat matematika tersebut
dengan membuat rumusan kalimat yaitu: jadi uang saku amir dari ibunya adalah
Rp.12.500.
Berikut
ini disajikan langkah-langkah yang dapat dijadikan pedoman untuk menyelesaikan
soal cerita, yaitu:
a) Temukan/
cari apa yang tanyakan oleh soal cerita itu.
b) Cari
informasi/ keterangan yang esensial.
c) Pilih
operasi/ pengerjaan yang sesuai.
d) Tulis
kalimat matematikanya.
e) Selesaikan
kalimat matematikanya.
f) Nyatakan
jawab dari soal cerita itu dalam bahasa Indonesia sehingga menjawab pertanyaan
dari soal cerita tersebut.
H. LANGKAH-LANGKAH
MEMECAHKAN MASALAH.
Dalam memecahakan masalah kita dituntut
untuk berpikir dan bekerja keras menerima tantangan agar mampu memecahkan
masalah yang kita hadapi. Rumus, teorema, hokum, aturan pengerjaan, tidak dapat
secara langsung digunakan dalam pemecahan masalah, karena antara masalah yang
satu dan masalah yang lain tidak selalu sama dalam penyelesaiannya. Untuk
memecahkan masalah kita merencanakan langkah-langkah apa saja yang harus
ditempuh guna pemecahan masalah tersebut secara sistematis. Menurut polya
(dalam hudojo:1996:242) langkah langkah
yang perlu diperhatiakan untuk pemecahan masalah sebagai berikut:
1. Pemehama
terhadap masalah, maksudnya mengerti masalah dan melihat yang dikehendaki;
Cara memahami
suatu masalah antar lain sebagai berikut:
a) Masalah
harus dibaca berulang-ulang agar dapat dipahami kata demi kata, kalimat demi
kalimat.
b) Menentukan/
mengidentifikasi apa yang diketahui dari masalah.
c) Menentukan/
mengidentifikasi apa yang ditanyakan/ yang di kehendaki dari masalah.
d) Mengabaikan
hal-hal yang tidak relevan dengan masalah.
e) Sebaiknya
tidak menambah hal-hal yang tidak ada agar tidak menimbulkan masalah yang
berbeda dengan masalah yang seharusnya diselesaikan.
2. Perencanaan
pemecahan masalah, maksudnya melihat bagaimana macam soal dihubungkan dan
bagaimana ketidakjelasan dihubungkan dengan data agar memperoleh ide membuat
suatu rencana pemecahan masalah. Untuk itu dalam menyusun perencanaan pemecahan
masalah, dibutuhkan suatu kreativitas dalam menyusun strategi pemecahan
masalah. Wheeler dalam hudoyo (1996:244) mengemukakan strategi pemecahan masalah,
antara lain sebagai berikut:
a) Membuat
suatu tabel.
b) Membuat
suatu gambar.
c) Menduga,
mengetes, dan memperbaiki.
d) Mencari
pola.
e) Menyatakan
kembali permasalahan.
f) Menggunakan
penalaran.
g) Menggunakan
variable.
h) Menggunakan
persamaan.
i)
Mencoba menyederhanakan
permasalahan.
j)
Menghilangkan situasi
yang tidak mungkin.
k) Bekerja
mundur.
l)
Menyusun model.
m) Menggunakan
algoritma.
n) Menggunakan
penalaran tidak langsung.
o) Menggunakan
sifat-sifat bilangan.
p) Menggunakan
khasus atau membagi masalah menjadi bagian-bagian.
q) Memvaliditas
semua kemungkinan.
r) Menggunakan
rumus.
s) Menyelesaikan
masalah yang ekiuvalen.
t) Menggunakan
simetri.
u) Menggunakan
informasi yang di ketahui untuk mengembangkan informasi baru.
3. Melaksanakan
perencanaan pemecahan masalah.
4. Melihat
kembali kelengkapan pemecahan masalah, maksudnya sebelum menjawab permasalahan,
perlu mereview apakah penyelesaian masalah sudah sesuai dengan melakukan
kegiatan sebagai berikut: mengecek hasil, menginterpretasi jawaban yang
diperoleh, meninjau kembali apakah ada cara lain yang dapat digunakan untuk
mendapatkan penyelesaian yang sama, dan meninjau kembali apakah ada
penyelesaian yang lain sehingga dalam memecahkan masalah dituntut tidak cepat
puas dari satu hasil penyelesaian saja, tetapi perlu dikaji dengan beberapa
cara penyelesaian.
Agar
pemecahan masalah dapat memberikan pengetahuan dan pengalaman kepada siswa
secara mendalam dan bermakna, maka dalam menentukan strategi pemecahan masalah
dapat dikelompokkan sesuai dengan karakter masalah yang akan di selesaikan.
Berkaitan
dengan hal tersebut, maka pengelompokan strategi pemecahan masalah dapat
dilakukan dengan menggunakan strategi pembelajaran hauristik. Strategi
pembelajaran hauristik merupakan strategi merancang pembelajaran dari berbagai
aspek dan pembentukan sistem pembelajaran yang mengarah pada keaktifan siswa
dalam mencari dan menemukan sendiri fakta,
prinsip, dan konsep yang mereka butuhkan untuk pemecahan masalah yang
dihadapinya. Dengan kata lain, pendekatan hauristik merupakan pendekatan
pemecahan masalah dengan cara menyajikan jumlah data dan siswa di minta untuk
membuat kesimpulan menggunakan data tersebut. Pendekatan hauristik dalam
pemecahan masalah matematika dapat mendorong siswa bekerja secara aktif,
kreatif, dan inovatif, sesuai dengan kemampuan sendiri. Pendekatan hauristik
digunakan dalam pembelajaran agar pemahaman siswa tentang pelajaran matematika
lebih mendalam.
Adapun
pengelompokan strategi pemecahan masalah secara hauristik, yaitu:
a. Strategi
hauristik 1 (membuat pretensasi) dengan cara: membuat diagram; membuat daftar
atau table.
b. Strategi
hauristik (membuat terkaan atau dugaan perhitungan) dengan cara: terka atau
duga dan mencocokkan; melihat pola; membuat perkiraan.
c. Strategi
hauristik 3 (memperhatikan proses perolehan) dengan cara: bekerja maju atau
mundur; konsep sebelum atau sesudah; kegiatan dan hasil (membuat percobaan)
d. Strategi
hauristik 4 (mengubah masalah) dengan cara: meninjau kembali masalah;
menyederhanakan masalah; menyelesaikan tiap bagian dari masalah.
I. MELATIH
PEMECAHAN MASALAH
Memiliki
keterampilan memecahkan masalah perlu dilatih sejak dini. Agar siswa SD
memiliki keterampilan dalam memecahkan masalah sejak awal masuk sekolah
terutama pemecahan masalah yang berkaitan dengan matematika. Denagn demikian
dalam mengajar matematika peranan guru untuk terampil menyusun dan
menyelesaikan mesalah yang sesuai dengan kerangka berfikir siswa SD sanagt
dominan.
Perkembangan
berfikir siswa SD dalam pemecahan masalah mulai dengan pemecahan masalah satu
langkah, dua langkah sampai dengan banyak langkah dengan disertai kemampuan
memahami dan menangkap lebih banyak variable dan factor dari suatu masalah.
Ada
beberapa cara yang dapat digunakan membantu guru dalam mengajarkan pemecahan
masalah kepada siswa, antara lain:
1. Membantu
siswa agar mampu memecahkan masalah, dengan cara memberikan masalah pada setiap
jam pelajaran matematika setiap hari. Dengan demikian siwa terlatih untuk: membaca masalah, menjawab pertanyaan yang
berkaitan dengan pemecahan masalah, merencanakan strategi pemecahan masalah,
memecahkan masalah, dan untuk melihat lembali apakah jawaban dari masalah
tersebut sudah benar.
2. Menyajikan
akticitas untuk memecahkan masalah.
Hal ini dapat
dilakukan antara lain dengan cara sebagai berikut: membaca masalah secara
individu , menyajikan masalah tanpa menggunakan bilangan, memberikan masalah
kepada siswa tanpa mencantum apa yang ditanyakan dan siswa diminta untuk
merumuskan pertanyaan yang dimaksud, memberikan masalah yang disertai data yang
tidak lengkap dan sisiwa diminta untuk merumuskan apa yang diketahui, dan yang
terakhir memberikan masalah dengan disertai data yang berlebih, sehingga siswa
dituntut agar dapat menganalisis mana data yang diperlukan untuk memecahkan
masalahnya.
J. SOAL-SOAL
LATIHAN
1. Apakah
yang dimaksud dengan masalah itu?
2. Apakah
yang dimaksud dengan pemecahan masalah?
3. Buatlah
sebuah contoh yang merupakan suatu masalah bagi siswa SD kelas III
4. Buatlah
contoh jenis masalah berikut pemecahannya sesuai dengan sumber masalahnya
masing-masing 1 contoh!
5. Buatlah
2 contoh soal cerita lain yang masing-masing menggambarkan masalah translasi
sederhana dan masalah translasi komplek!
6. Buatlah
2 buah contoh-contoh langkah –langkah perumusan pola dalam pemecahan masalah
yang berkaitan dengan proses seperti di atas!
7. Silakan
anda mencari 2 atau 3 model teka-teki yang lain sesuai dengan kehidupan
sehari-hari!
8. Buatlah
suatu model yang merupakan suatu model penyelesaian soal cerita berikut: ali
dan budi masing-masing mempunyai buku tulis. Buku tulis ali sebanyak 25 buah,
sedangkan buku tulis budi sebanyak 18 buah. Berapa selisih buku tulis yang
dimiliki ali dan budi?
9. Terjemahkan
kedalam kalimat matematika soal cerita barikut: pak ramli memikili tiga
keranjang manga . jika pak ramli menambah 15 mangga, maka keseluruhan manga pak
ramli menjadi 120 buah. Berapa banyak manga di masing-masing manga pak ramli?
